Fisica teorica 1

A.A. 2020/2021
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Fornire una introduzione alla teoria quantistica dei campi
relativistici, ai suoi fondamenti teorici, ed al suo uso per svolgere
calcoli perturbativi di processi d'urto.
Risultati apprendimento attesi
Al temine di questo corso lo studente saprà:

Disaccoppiare la dinamica di sistemi finito- e infinito-dimensionali
in termini di coordinate normali

Ottenere un campo classico come limite continuo di un sistema di
oscillatori armonici accoppiati

Costruire una teoria di campo classico relativisticamente invariante
per sistemi scalari, vettoriali, e di spin 1/2

Determinare le correnti conservate usando il teorema di Noether sia
per simmetrie interne che spazio-temporali, ed in
particolare il tensore energia-impulso

Quantizzare un campo scalare libero e ottenere il suo spazio degli
stati fisici (spazio di Fock)

Quantizzare un campo fermionico

Descrivere l'evoluzione temporale di una teoria quantistica di campo
in termini di integrale di cammino

Calcolare l'integrale di cammino ed il propagatore per una teoria
libera sia bosonica che fermionica

Scrivere l'integrale di cammino per una teoria interagente ed
utilizzarlo per calcolare funzioni di Green

Mettere in relazione ampiezze e funzioni di Green usando la formula di
riduzione.

Determinare le regole di Feynman per una teoria data dall'integrale
funzionale

Calcolare ampiezze e sezioni d'urto per semplici processi.

Capire l'origine di infiniti nei calcoli perturbativi, e come tenerli
sotto controllo attraverso la regolarizzazione e la rinormalizazione.

Determinare le regole di Feynman per una teoria rinormalizzata.

Capire sotto quali condizioni una teoria è rinormalizzabile, e che
cosa significa che lo sia.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
--Teoria classica dei campi
+coordinate normali
+limite al continuo e campi classici
+equazioni del moto e coordinate normali
+campi relativistici e gruppo di Poincaré
+il teorema di Noether
--Quantizzazione dei campi: il campo libero
+quantizzazione del campo scalare e spazio di Fock
+più gradi di libertà: il campo carico ed il campo di spin uno
+campi fermionici: il campo di Dirac
--Campi in interazione
+Interazioni ed evoluzione temporale
+Il path integral
+Il propagatore
+Il path integral per i fermioni
--Ampiezze di transizione
+il vertice di interazione
+la formula di riduzione
+le regole di Feynman
--Calcolo di processi al primo ordine:
+calcolo dell'ampiezza
+cinematica e scelta del sistema di riferimento
+la sezione d'urto
--La rinormalizzazione
+gli infiniti ed il loro significato
+teoria delle perturbazioni rinormalizzata
+rinormalizzabilità
Prerequisiti
Meccanica quantistica nonrelativistica. Elementi di relatività ristretta. Meccanica analitica classica in formulazione lagrangiana.
Metodi didattici
Il corso consiste di 42 ore di lezione alla lavagna, durante le quali vengono presentati la teoria ed i metodi della teoria quantistica dei campi, e vengono discusse alcune applicazioni. E' presente un tutorato, per assistenza agli studenti e svolgimento di esercizi.
Materiale di riferimento
Testo di riferimento:
M. Maggiore: A Modern Introduction to Quantum Field Theory; Oxford University Press, 2005

Per approfondimenti:
M.E. Peskin, D.V. Schroeder: An introduction to Quantum Field Theory; Addison-Wesley, 1995
S. Weinberg: The Quantum Theory of Fields: Vol. I (foundations); Cambridge University Press, 1995
A. Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell; Princeton University Press, 2010

Esercizi:

V. Radovanovic: Problem Book in Quantum Field Theory; Springer, 2007
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame finale consiste di una prova scritta di due ore e di un orale di circa mezz'ora. Nello scritto viene rischiesto lo svolgimento di calcoli standard, quali la determinazione delle regole di Feynman per una teoria data e il loro uso per il calcolo di ampiezze. Nell'orale viene chiesto si illustrare un argomento in programma, scelto dal docente al momento dell'esame. Tutte le prove scritte assegnate negli anni precedenti sono disponibili (con soluzioni) sul sito del docente.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente: Forte Stefano
Docente/i
Ricevimento:
tutti i giorni dopo le 12.30
Dipartimento di Fisica, via Celoria 16, stanza DC/I/6