Teoria delle interazioni fondamentali 1

A.A. 2020/2021
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Obiettivi del corso:
Il corso si prefigge l'obiettivo di fornire una comprensione dei fondamenti
della teoria quantistica dei campi, ed una conoscenza delle tecniche
necessarie per applicarla al calcolo di processi fisici ad alte energie.
Risultati apprendimento attesi
Alla fine del corso lo studente sara' in grado di:
1. descrivere la cinematica di un processo fisico di interazione tra particelle
(spazio delle fasi, sistema di riferimento, invarianti di Mandelstam)
2. calcolare la sezione d'urto ed il tasso di decadimento a livello albero a
partire dalle regole di Feynman della teoria
3. impostare un calcolo ad uno o piu' loop e di capirne il significato della
procedura di rinormalizzazione
4. determinare il comportamento delle costanti di accoppiamento data la funzione
beta di una teoria, in particolare nel caso della QCD
5. considerare l'effetto delle correzioni radiative in QCD a semplici processi
fisici
6. ricavare la teoria di Fermi dei decadimenti deboli dalla teoria di
Weinberg-Salam e collegare le predizioni nelle rispettive teorie
7. esprimere le costanti di accoppiamento elettromagnetiche e deboli in termini
dell'angolo di Weinberg
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Nel caso non fosse possibile erogare le lezioni in presenza, verranno erogate telematicamente tramite la piattaforma Zoom secondo gli stessi orari previsti per la modalità in presenza. Le lezioni verranno registrate e rimarranno disponibili per gli studenti.

La prova scritta e orale saranno in modalità telematica.
Programma
- Campi classici
- Campo elettromagntico classico
- Quantizzazione del campo elettromagnetico
- Quantizzazione del campo scalare
- Il propagatore scalare
- Simmetrie e leggi di conservazione
- Equazione di Dirac
- Covarianza di Lorentz e soluzioni dell'equazione di Dirac
- Quantizzazione del campo di Dirac
- Il propagatore fermionico
- Teoria covariante dei fotoni e propagatore del fotone
- Interazioni e teoria delle perturbazioni
- L'espansione della matrice S e il teorema di Wick
- Diagrammi e regole di Feynman per la QED
- Sezione d'urto di diffusione e tasso di decadimento
- Algebra delle matrici gamma e somma sulle polarizzazioni
- Produzione di coppie di leptoni in annichilazione elettrone positrone
- Diffusione Bhabha e diffusione Compton
- Diffusione in un campo esterno, bremsstrhalung e divergenze infrarosse
- Le correzioni radiative, diagrammi a loop divergenti
- Regolarizzazione e rinormalizzazione, l'identità di Ward
- Il momento magnetico anomalo
Prerequisiti
1. Meccanica Quantistica (teoria non relativisitica)
2. Elettrodinamica classica (inclusa Relativita' Speciale)
3. Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare
Metodi didattici
Il metodo didattico consiste in lezioni di teoria alla lavagna e nello svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Esame scritto e orale.
Materiale di riferimento
-F. Mandl, G. Shaw, Quantum Field theory, Wiley.
-M. Peskin, D. Schroeder, An introduction to quantum field theory, CRC Press.
-J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison Wesley
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Problemi scritti da svolgere a casa con discussione orale delle soluzioni e degli argomenti trattati a lezione.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore